已知=1-yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数为( )
A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i
科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题4第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,点C是以AB为直径的圆上的一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直,且DE∥BC,DC⊥BC,DE=BC.
(1)证明:EO∥平面ACD;
(2)证明:平面ACD⊥平面BCDE.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷(解析版) 题型:解答题
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°;
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°;
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°;
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题
已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,则向量a-b在向量a+b方向上的投影是________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷(解析版) 题型:选择题
在△ABC中,N是AC边上一点,且=,P是BN上的一点,若=m+,则实数m的值为( )
A. B. C.1 D.3
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题
在△ABC中,若0<tan A·tan B<1,那么 △ABC一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状不确定
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).
(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为,求f(x)在[-1,1]上的最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范围.
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