Question

（本小题共13分）

已知函数（）.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

(Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）当f(x)的单调递增区间为（0，）,单调递减区间为（,

当 f(x)的单调递增区间为（,,单调递减区间为（0，）

(2)

【解析】

试题分析：解：（I）                         ……2分

当 即 

f(x)的单调递增区间为（0，）,单调递减区间为（,    ………4分

当 ，即 

f(x)的单调递增区间为（,,单调递减区间为（0，） ……6分

（II）得           ……8分

+3    ……9分

                     ………10分

  ……11分

……12分  即：      ……13分

考点：导数在研究函数中点运用

点评：解决该试题关键是利用导数的符号，求解函数单调性，并能结合函数的单调性，得到导数是恒大于等于零或者是恒小于等于零来得到参数的范围。属于基础题。