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(本小题12分)若是定义在上的增函数,且 
(1)求的值;(2)解不等式:
(3)若,解不等式
(1);(2);(3)
本试题主要是考查了抽象函数的性质和函数不等式的综合运用。
(1)在等式中令x=y0,得到f(1)的值。
(2)因为,且又是定义在上的增函数,可知x的取值范围。
(3)故原不等式为:
即,
利用单调性得到结论。
解:(1)在等式中令,则
(2)∵

是定义在上的增函数

           
(3)故原不等式为:
即,
上为增函数,故原不等式等价于:
     
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
已知函数是奇函数,且
(1)求的值;
(2)用定义证明在区间上是减函数.

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若二次函数在区间上的单调递增,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知函数
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
(3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.(不用证明)

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已知函数满足时总有
,则实数的取值范围是_______.

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设函数,若,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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设函数f (x)是上的减函数,则(   )
A.B.C.D.

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函数有(   )
A.最小值2B.最小值C.最大值2D.最大值

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