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    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
    ，                          5′
    椭圆在的作用下的新曲线的方程为         10′
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
    （Ⅰ）求实数a的值；   （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
    （其中为参数）.
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵 ，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）
    （1）求实数a的值  （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二阶矩阵M对应的变换将点（1,－1）与（－2,1）分别变换
    成点（－1,－1）与（0，－2）.
    （1）求矩阵M；
    （2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4，求l的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M=.
    （1）求逆矩阵M-1；
    （2）若矩阵X满足MX=，试求矩阵X.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则实数=                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    规定矩阵，若矩阵，则的值是_____________．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市松江区高三三模冲刺理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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