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    如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．

     

     

    S＝(0<x≤1)

    【解析】如图，作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，则PE＝x，PF＝y.

    ∵OA＝OB＝OC＝1，∴∠ACO＝∠FPC＝45°，

    ∴PF＝FC＝y，∴OF＝OC－FC＝1－y，

    ∴x＝1－y，即y＝1－x，∴BF＝2－y＝1＋x.

    ∵OE∥FP，∴△BOD∽△BFP，∴，即，

    ∴OD＝＝，∴AD＝1－OD＝1－＝，

    S△ADP＝AD·PE＝·×x＝，∴S＝(0<x≤1)．

     

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    (1)求证：△DEF∽△EFA；

    (2)如果FG＝1，求EF的长．

     

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    已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.

     

     

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    欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱的形状是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    下列事件：①若x∈R，则x2<0；②没有水分，种子不会发芽；③抛掷一枚均匀的硬币，正面向上；④若两平面α∥β，mα且nβ，则m∥n.

    其中________是必然事件，________是不可能事件，________是随机事件．

     

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