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    求曲线y＝在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程．

     

    x＝

    【解析】设点(x，y)是曲线y＝上任意一点，在矩阵的作用下点变换成(x′，y′)，则＝，所以.因为点(x，y)在曲线y＝上，所以x′＝，即x＝

     

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    二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．

    (1)求矩阵M；

    (2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．

     

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    如图，正三角形ABC外接圆的半径为1，点M、N分别是边AB、AC的中点，延长MN与△ABC的外接圆交于点P，求线段NP的长．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－1第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，PA切圆O于点A，割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E，求证：

    (1)AD＝AE；

    (2)AD2＝DB·EC.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－1第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．

     

     

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    从中随机抽取一个数记为a，从{－1，1，－2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数y＝ax＋b的图象经过第三象限的概率是________．

     

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