练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，PA切圆O于点A，割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的角平分线分别与AB、AC相交于点D、E，求证：

    (1)AD＝AE；

    (2)AD2＝DB·EC.

     

    （1）见解析（2）见解析

    【解析】证明：(1)∠AED＝∠EPC＋∠C，∠ADE＝∠APD＋∠PAB.因为PE是∠APC的角平分线，所以∠EPC＝∠APD.又PA是圆O的切线，故∠C＝∠PAB.所以∠AED＝∠ADE.所以AD＝AE.

    (2)，△PCE∽△PAD，.，△PAE∽△PBD，.又PA是切线，PBC是割线PA2＝PB·PC?.故.又AD＝AE，所以AD2＝DB·EC.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a>0，b>0，求证：≥＋.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设M＝，N＝，求MN.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－2第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    求曲线y＝在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－1第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆O与圆O′内切于点T，点P为外圆O上任意一点，PM与内圆O′切于点M.求证：PM∶PT为定值．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－1第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.

    (1)求证：△DEF∽△EFA；

    (2)如果FG＝1，求EF的长．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－1第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，求PC和CD的长．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－1第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的长．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高(单位：m)以及体重指标(单位：kg/m2)如下表所示：

     

    A

    B

    C

    D

    E

    身高

    1.69

    1.73

    1.75

    1.79

    1.82

    体重指标

    19.2

    25.1

    18.5

    23.3

    20.9

    (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；

    (2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案