精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
用二分法求方程x=5-ex在(1,2)内的近似解.
考点:二分法求方程的近似解
专题:函数的性质及应用
分析:根据用二分法求方程的近似解的方法和步骤,求得方程x=5-ex在(1,2)内的一个近似解.
解答: 解析:令f(x)=ex+x-5,
因f(1)=-1.28<0,f(2)=4.39>0,f(1)•f(2)<0.
∴f(x)在(1,2)内有一个零点x0,取(1,2)的中点x1=1.5,
由计算器可得f(1.5)=0.98>0,f(1)•f(1.5)<0,
∴x0∈(1,1.5),取(1,1.5)的中点x2=1.25.
计算得f(1.25)=-0.26<0,f(1.25)•f(1.5)<0,
∴x0∈(1.25,1.5).
同理:x0∈(1.25,1.375),
x0∈(1.25,1.312 5),
x0∈(1.281 25,1.312 5),
x0∈(1.296 875,1.312 5),
∵|1.296 875-1.312 5|<0.1,
故所求方程近似解为x=1.3.
点评:本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤,函数的零点与方程的根的关系,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)满足:存在非零常数T,对定义域内的任意实数x,有f(x+T)=Tf(x)成立,则称f(x)为“T周期函数”,那么有函数:
①f(x)=ex②f(x)=e-x③f(x)=lnx④f(x)=x,
其中是“T周期函数”的有
 
(填上所有符合条件的函数前的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ex-1-ax,当x∈(0,2]时,讨论函数F(x)=f(x)-xlnx零点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆x2+y2-2x+2y=0的圆心坐标和半径分别为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的终边在y=3x上,则cosα等于(  )
A、±
1
10
B、±
10
10
C、±
1
3
D、±
2
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cos2θ,sin2θ),
b
=(sin2θ,cos2θ),其中θ∈R,则|
a
-
b
|的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知矩阵A=(
3
2
 
a
b
)的两个特征值为6和1,
(Ⅰ)求a,b的值     (Ⅱ)求矩阵A-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是(  )
A、(±
5
,0)
B、(0,±
5
C、(±
5
6
,0)
D、(±
5
36
,0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2-4x+2,函数g(x)=
1
3
f(x),若f(2-x)=f(2+x),求f(x)解析式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案