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    18．设i为虚数单位，则复数2-i的模为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．3D．1

    分析 利用复数模的计算公式即可得出．

    解答 解：|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数模的计算公式，属于基础题．

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    8．在四面体ABCD中，AC=BD，E，F分别为AD，BC的中点，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC，∠BDC=90°，求证：BD⊥平面ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．判断下列对应是不是从A到B的映射：
    （1）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
    （2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x；
    （3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x2-2x+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知扇形AOP的半径为1，圆心角大小为$\frac{π}{3}$，等腰梯形ABCD是扇形AOP的内接梯形，顶点C，D分别在OP，OA上．顶点B在弧AP上，设∠AOB=θ．
    （1）求出用θ表示等腰梯形ABCD的面积S的函数关系式；
    （2）是否存在面积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$的等腰梯形ABCD，若存在，求出此时梯形的高，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．[x]表示不超过x的最大整数（称为x的整数部分），则方程|x|（x-[x]）=0在[-1，1]上的根有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列能与sin40°的值相等的是（　　）
    A．cos40°B．sin（-40°）C．sin50°D．sin140°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．
    （1）证明：AE⊥平面BCC1B1；
    （2）若AA1=$\sqrt{2}$，求三棱锥C-AEF的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a，b都是不等于零的常数，变量θ满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}asinθ+bcosθ≥0\\ acosθ-bsinθ≥0\end{array}\right.$，试求sinθ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax2-（a+3）x-a．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在R上的单调性；
    （2）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）-f（x2）＞0恒成立，求实数a的解集；
    （3）若f（x）在区间（0，2a]上的最小值为-5a，求实数a的值．

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