练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，M=f(
    3
    4
    )    ，N=f（a2-a+1）（a∈R），则M与N的大小关系（　　）
    A．M≥NB．M≤NC．M＜ND．M＞N
    ∵偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，
    ∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
    又a2-a+1=(a-
    1
    2
    )    2    +
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，
    ∴N=f（a2-a+1）≤f（
    3
    4
    ）=M，
    故选：A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1-
    1
    x
    x≥1
    1
    x
    -10＜x＜1.

    （I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是单调减函数．
    （1）若a＞0，比较f(a+
    3
    a
    )    与f（3）的大小；
    （2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x+
    1
    x
    ，x∈[-2，-1)
    -2，x∈[-1，
    1
    2
    )
    x-
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，2]

    （1）判断当x∈[-2，1）时，函数f（x）的单调性，并用定义证明之；
    （2）求f（x）的值域
    （3）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）
    A．y=x
    2
    3
    		B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=(
    1
    ax-1
    +
    1
    2
    )x2+bx+6(a，b为常数，a＞1)    ，且f（lglog81000）=8，则f（lglg2）的值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    x+3，(x＞10)
    f(x+5)，(x≤10)
    ，则f（5）的值为（　　）
    A．16B．18C．21D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，
    则＝        

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案