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    下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）
    A．y=x
    2
    3
    		B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x
    对于A，幂函数y=x
    2
    3
    ，定义域为R，为偶函数，所以A不正确；
    对于B，函数y=-x|x|，定义域为R，为奇函数，在R上单调减函数，所以B不正确；
    对于C，函数y=2x+2-x，定义域为R，为偶函数，所以C不正确；
    对于D，函数y=2x-2-x，定义域为R，为奇函数，在R上单调增函数，所以D正确．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意的实数a，b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）2-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）
    A．y=F（x）为奇函数
    B．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
    C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2
    D．以上说法都不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
    （1）试求出函数f（x）的解析式．
    （2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是（　　）
    A．y=x2-2x+3B．y=-|x|C．y=-lg
    1
    x
    		D．e-x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，M=f(
    3
    4
    )    ，N=f（a2-a+1）（a∈R），则M与N的大小关系（　　）
    A．M≥NB．M≤NC．M＜ND．M＞N

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
    x
    x2+1
    ．
    （Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
    （Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞0且a≠1，函数y=(
    		a
    )lg(2-ax)•(
    		a
    )lg(2+ax)    在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)=
    -x2+x，(x＞0)
    0，，(x=0)
    x2-x，(x＜0)
    ，则f[f（2）]=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个命题①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点对称；③函数为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数。其中真命题的个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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