Question

直线y=x截圆(x-

2

)2+y2=2所得的弦长为（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．2
• D．2

  2

Answer 1

分析：求出圆心与半径，利用圆心与直线的距离，圆的半径与半弦长的关系，求出弦长即可．

解答：解：圆(x-

2

)2+y2=2的圆心坐标为（

2

，0），半径为：

2

．
圆心到直线的距离为：

| 2 × 1+0×(-1)|

1+1

=1，
所以弦长为：2×

( 2 )2-1

=2．
直线y=x截圆(x-

2

)2+y2=2所得的弦长为：2．
故选C．

点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，注意弦长与半径弦心距的关系，考查计算能力．