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    （本题满分13分）

    为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.

    (Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？

    （Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

     

    【答案】

    （Ⅰ）国家至少需要补贴元，才能使工厂不亏损 ；

    （Ⅱ） ；见解析。

    【解析】（1）先确定该项目获利的函数，再利用配方法确定不会获利，从而可求政府每月至少需要补贴的费用；

    （2）确定食品残渣的每吨的平均处理成本函数，分别求出分段函数的最小值，即可求得结论．

    （Ⅰ）当时，设该工厂获利为，则

        ……（2分）

    所以当时，因此，该工厂不会获利

    所以国家至少需要补贴元，才能使工厂不亏损    ……（4分）

    （Ⅱ）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：

                    ……（6分）

     

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       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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