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    7．已知集合A={x|log2x＞1}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，则x∈A是x∈B的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由log2x＞1，利用对数的运算性质可得x＞2．由$\frac{3}{x+1}$＜1，化为：$\frac{x-2}{x+1}$＞0，即（x+1）（x-2）＞0，解出即可判断出结论．

    解答 解：由log2x＞1，解得x＞2．
    由$\frac{3}{x+1}$＜1，化为：$\frac{x-2}{x+1}$＞0，即（x+1）（x-2）＞0，解得x＞2或x＜-1．
    则x∈A是x∈B的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．已知$\overrightarrow a=（cosx，-2），\overrightarrow b=（sinx，1）$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则sin2x=（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．-3C．3D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在平面直角坐标系中，一束光线从点M（-2，3）出发，被直线y=x-1反射后到达点N（1，6），则这束光线从M到N所经过的路程为（　　）
    A．10$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{10}$D．3$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．构造如图所示的数表，规则如下：先排两个1作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a＞0，设n层中有an个数，这an个数的和为Sn（n∈N*）．
    （1）求an；
    （2）求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，1），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$，点Q是直线OB上一点．
    （1）若λ=1，且$\overrightarrow{PQ}$$•\overrightarrow{OP}$=0，求点Q的坐标；
    （2）如已知点M（3，2），向量$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{OM}$夹角为锐角，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数y=$\frac{4sinxcosx}{2sinx+2cosx+1}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
    （1）令t=sinx+cosx，可将已知三角函数关系y=f（x）转换成代数函数关系y=g（t），试写出函数y=g（t）的表达式及定义域；
    （2）求函数y=f（x）的最大值；
    （3）函数y=f（x）在区间（0，$\frac{π}{2}$）内是单调函数吗？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知角α终边上有一点P到原点的距离为4，α=60°，则点P的坐标是（2，2$\sqrt{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数$f（x）=|{\frac{1}{2}x+1}|+|{x-1}|（x∈R）$的最小值为a．
    （1）求a；
    （2）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，长轴长为等于圆R：x2+（y-2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；
    （Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范围．

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