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    17．已知$\overrightarrow a=（cosx，-2），\overrightarrow b=（sinx，1）$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则sin2x=（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．-3C．3D．$\frac{4}{5}$

    分析 利用向量共线定理、同角三角函数基本关系式即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
    ∴cosx+2sinx=0，
    ∴tanx=-$\frac{1}{2}$．
    则sin2x=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2×（-\frac{1}{2}）}{（-\frac{1}{2}）^{2}+1}$=-$\frac{4}{5}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了向量共线定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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