Question

2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）

• A． $y=\frac{1}{x}+sinx$
• B． $y=\frac{sinx}{x}$
• C． $y=\frac{1}{x}+cosx$
• D． $y=\frac{cosx}{x}$

Answer 1

分析 利用是奇函数或是偶函数的必要条件是定义域关于原点对称以及f（-x）和f（x）的关系即可得出．

解答 解：对于A：定义域是{x|x≠0}，f（-x）=-$\frac{1}{x}$-sinx=-f（x），是奇函数；
对于B：定义域是{x|x≠0}，f（-x）=$\frac{-sinx}{-x}$=f（x），偶函数；
对于C：定义域是{x|x≠0}，f（-x）=-$\frac{1}{x}$+cosx，既不是奇函数，也不是偶函数；
对于D：定义域是{x|x≠0}，f（-x）=$\frac{cosx}{-x}$=-f（x），是奇函数；
故选：D．

点评 本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．