练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设复数z1=-1+3i，z2=1+i，则$\frac{{{z}_{1}+z}_{2}}{{z}_{1}-{z}_{2}}$=（　　）
    A．-1-iB．1+iC．1-iD．-1+i

    分析 把复数z1=-1+3i，z2=1+i代入$\frac{{{z}_{1}+z}_{2}}{{z}_{1}-{z}_{2}}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z1=-1+3i，z2=1+i，
    ∴$\frac{{{z}_{1}+z}_{2}}{{z}_{1}-{z}_{2}}$=$\frac{-1+3i+1+i}{-1+3i-1-i}=\frac{4i}{-2+2i}=\frac{2i}{-1+i}$=$\frac{2i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{2i（-1-i）}{2}=1-i$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．△ABC是以角C为直角的等腰直角三角形，AC=2，点H位于AB边上，沿CH折叠△ABC，若折叠过程中始终有AB⊥CH，则三棱锥H-ABC的体积最大值为$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设集合A={x|（1-x）（1+x）≥0}，集合B={y|y=2x，x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．[-1，1]C．（0，1）D．[-1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．定义一种运算?：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$已知函数f（x）=2×（sin$\frac{πx}{2}$?cos$\frac{πx}{2}$），且对任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点P在边长为2的正方形ABCD边界上运动，点M在以P为圆心，1为半径的圆上运动，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MC}$的最大值为1+2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设f（x）=（m+1）x2-mx+m-1．
    （1）若不等式f（x）＞0的解集为R，求m的取值范围；
    （2）若不等式f（x）＞0在[-1，1]上恒成立，求m的取值范围；
    （3）解关于x的不等式f（x）-（m+4）x-m+5≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}中，对任意n∈N*，an+1=4an3-3an．
    （1）求证：若|an|＞1，则|an+1|＞1；
    （2）若存在正整数m，使得am=1，求证：
    ①|a1|≤1；
    ②a1=cos$\frac{2kπ}{{3}^{m-1}}$（其中k∈Z）（参考公式：cos3α=4cos3α-3cosα）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的递增区间是 （　　）
    A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{4}$+kπ，kπ）（k∈Z）C．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{x}+sinx$B．$y=\frac{sinx}{x}$C．$y=\frac{1}{x}+cosx$D．$y=\frac{cosx}{x}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案