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    15．若y=f（2x-1）是周期为t的周期函数，则函数y=f（x）的一个周期是2t．

    分析 根据函数的周期性得到f（2x-1）=f[2（x+t）-1]=f（2x-1+2t），从而有f（x）=f（x+2t），从而求出函数的周期即可．

    解答 解：若y=f（2x-1）是周期为t的周期函数，
    则y=f（2x-1）=f[2（x+t）-1]=f（2x-1+2t），
    则f（x）=f（x+2t），
    故y=f（x）的一个周期是2t，
    故答案为：2t．

    点评 本题考查了函数的周期性问题，考查转化思想，是一道基础题．

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    5．设关于x的方程2x2-ax-2=0（a∈R））的两个实根为α、β（α＜β），函数$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$．
    （Ⅰ）求f（α），f（β）的值（结果用含有a的最简形式表示）；
    （Ⅱ）函数f（x）在R上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是（　　）
    A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒
    C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
    （1）求证：MC∥平面PAD；
    （2）求PC与平面MAC所形成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．直三棱柱A1B1C1-ABC，$∠ACB=\frac{π}{2}，AC=BC=2，C{C_1}=2\sqrt{2}$，E，F，H为AC，B1C1，BB1的中点，
    （1）证明：EF∥平面AA1B1B；
    （2）求异面直线EF与C1H所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题：①$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ b?α\end{array}\right\}⇒a⊥b$；②$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a∥b\end{array}\right\}⇒b⊥α$；③$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b?α\end{array}\right\}⇒a⊥α$；④$\left.\begin{array}{c}a⊥α\\ b∥α\end{array}\right\}⇒b⊥a$；⑤$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ b⊥a\end{array}\right\}⇒b∥a$，其中正确命题的个数是（　　）
    A．2个B．4个C．5个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2，BC=4，PA=4，则该四棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．9πB．36πC．72πD．144π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和公式是${S_n}={3^n}-1$，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）证明{an}是等比数列．

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