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    17．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+2y的取值范围是（　　）
    A．[1，4]B．[1，2]C．[2，4]D．[-$\frac{1}{4}$，2]

    分析 作出约束条件的可行域，求出三个顶点坐标，代入目标函数求解即可．

    解答 解：作出可行域，令μ=x+2y，由图可知，可行域三个顶点分别为A（0，0）；B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）；C（0，1），将三个点的坐标分别代入μ=x+2y得μ=0，$\frac{1}{2}$，2，所以0≤μ≤2，故20≤z≤22，即1≤z≤4．

    故选：A．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，利用角点围堵法，是解题的常用方法，考查计算能力．

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    3．设α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    8．给出如下四个命题：
    ①若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ②命题“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是“?x∈[0，+∞），x03+x0＜0”；
    ③命题“若x=4且y=2，则x+y=6”的否命题为真命题；
    ④在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件．
    其中正确命题的序号是②．

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    5．函数y=2sin2x-2cosx+5的最大值为$\frac{15}{2}$．

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    12．己知函数f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$时，求函数f（x）的最小值和最大值．

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    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，cos4ωx），$\overrightarrow{b}$=（sin4ωx，1）（ω＞0），令f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$且f（x）的周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]时f（x）+m≤2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点，若函数$f（x）=\frac{x}{a（x+5）}$有唯一不动点，且x1=1613，${x_{n+1}}=\frac{1}{{f（\frac{1}{x_n}）}}$（n∈N*），则x2016=2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集为（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{1}{2}$×3n+1-$\frac{3}{2}$，数列{bn}满足bn=$\frac{2}{（n+1）lo{g}_{3}{a}_{n}}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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