练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．函数y=2sin2x-2cosx+5的最大值为$\frac{15}{2}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，化简函数的解析式，配方利用二次函数的性质，求得y的最大值．

    解答 解：函数y=2sin2x-2cosx+5
    =2-2cos2x-2cosx+5
    =-2（cosx+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{15}{2}$，
    ∵|cosx|≤1，
    ∴当cosx=-$\frac{1}{2}$时，y有最大值，最大值为$\frac{15}{2}$．
    故答案为：$\frac{15}{2}$．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二次函数的性质，把函数配方是解题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．用∈或∉填空：0∉∅．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定义域是[1，$\frac{5}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（Ⅰ）${\;}_{\;}4lg2+5lg5+lg\frac{1}{5}$
    （Ⅱ）$2cos（-{870°}）-\sqrt{{{（3\sqrt{3}-{π^{\frac{3}{2}}}）}^2}}-\sqrt{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3+a5+a7=9，a7是b3和b7等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形．E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3，CD=$\sqrt{6}$，
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求证：AF⊥平面PCD；
    （3）求平面PBC与平面ABCD所成的二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+2y的取值范围是（　　）
    A．[1，4]B．[1，2]C．[2，4]D．[-$\frac{1}{4}$，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知P={x|1＜x＜5}，则P∩N的子集个数为（　　）
    A．3个B．4个C．6个D．8个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1）．试求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案