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    16．函数f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定义域是[1，$\frac{5}{3}$）．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{lgx≥0①}\\{5-3x＞0②}\end{array}\right.$，
    解①得x≥1；解②得x＜$\frac{5}{3}$．
    ∴1$≤x＜\frac{5}{3}$．
    ∴函数f（x）=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）的定义域是[1，$\frac{5}{3}$）．
    故答案为：[1，$\frac{5}{3}$）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    A．2B．3C．4D．5

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    A．7种B．12种C．14种D．49种

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    A．1B．2C．3D．4

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    ②命题“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是“?x∈[0，+∞），x03+x0＜0”；
    ③命题“若x=4且y=2，则x+y=6”的否命题为真命题；
    ④在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件．
    其中正确命题的序号是②．

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    5．函数y=2sin2x-2cosx+5的最大值为$\frac{15}{2}$．

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    6．关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集为（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．

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