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    已知函数．
    （1）试判断函数的单调性，并说明理由；
    （2）若恒成立，求实数的取值范围．

    （1）减函数；（2）.

    解析试题分析：（1）要判断单调性，我们可以利用单调性定义或者用导数的知识，本题中我们求出函数的导数为，然后判断的正负性，当时，，又，故，从而可得在是单调递减的；（2）不等式恒成立，要求参数取值范围，可以采取分离参数，把问题转化，本题不等式为，则，那么要求的取值范围，只要求函数的最小值即可，我们仍然用导数来求，求得，，为了判断出在的正负，还要确定的单调性，最终得出在上单调递增，于是，从而有.
    （1）     故在递减    4分
    （2）   记

    再令    
     在上递增。
    ，从而 故在上也单调递增
     ．                           12分
    考点：（1）导数与函数的单调必性；（2）不等式恒成立与函数的单调性.

    练习册系列答案
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    设．
    （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
    （2）当时，求的单调区间与极值．

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    已知函数，，且在点
    处的切线方程为.
    （1）求的值；
    （2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；  
    （3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

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    已知函数
    （1）讨论的单调性．
    （2）证明：（，e为自然对数的底数）

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    已知函数．
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    设函数
    （1）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;
    （2）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函数f(x)的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
    (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
    (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
    （2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.

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