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    已知△ABC的外接圆半径为R，且2R（sin2A-sin2C）=（数学公式a-b）sinB（其中 a，b是角A，B的对边），那么∠C的大小为________．

    45°
    分析：先利用正弦定理，将边转化为角，再利用三角形的内角和及和角的三角函数，变形展开，化简即可得到结论．
    解答：∵△ABC的外接圆半径为R，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB
    ∴2R（sin2A-sin2C）=×2RsinAsinB-2RsinBsinB
    ∴sinAsinA-sinCsinC=×sinAsinB-sinBsinB
    ∴sinAsinA-sin（A+B）2=×sinAsinB-sinBsinB
    ∴sinAsinA-sinAsinAcosBcosB-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=×sinAsinB-sinBsinB
    ∴sinAsinA（1-cosBcosB）-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=×sinAsinB-sinBsiinB
    ∴sinAsinAsinBsinB+sinBsinB（1-cosAcosA）-2sinAcosAsinBcosB=×sinAsinB
    ∴2sinAsinB（sinAsinB-cosAcosB-）=0
    ∴2sinAsinB[-cos（A+B）-]=0
    ∵sinA≠0，sinB≠0，
    ∴-cos（A+B）-=0
    ∴cos（A+B）=-
    ∴A+B=135°
    ∴C=45°
    故答案为：45°．
    点评：本题重点考查正弦定理的运用，考查三角式的恒等变形，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的半径为
    		2
    ，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，又向量
    m
    =(sinA-sinC，b-a)    ，
    n
    =(sinA+sinC，
    		2
    4
    sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （I）求角C；
    （II）求三角形ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
    43
    ．
    （I）求sinA的值；
    （II）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量
    m
    =(a，4cosB)    ，
    n
    =(cosA，b)    满足
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求sinA+sinB的取值范围；
    （2）若A∈(0，
    π
    3
    )    ，且实数x满足abx=a-b，试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（　　）
    A、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    B、
    OA
    •
    OB
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OC
    •
    OA
    C、
    OC
    •
    OB
    ＞
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OA
    D、
    OA
    •
    OC
    ＞
    OB
    •
    OC
    ＞
    OA
    •
    OB

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