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    已知sin（π+a）=
    3
    5
    ，a是第四象限的角，则cos（a-2π）=
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosα的值代入计算尽快求出值．
    解答：解：∵sin（π+α）=-sinα=
    3
    5
    ，∴sinα=-
    3
    5
    ，
    ∵α为第三象限角，∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    4
    5
    ，
    则cos（α-2π）=cosα=
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知sin（π+a）=
    3
    5
    且a是第三象限的角，则cos（2π-a）的值是（　　）
    A、-
    4
    5
    B、
    4
    5
    C、±
    4
    5
    D、
    3
    5

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    π
    2
    +a），则sinacosa等于（　　）

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    （2011•东城区二模）已知sin（A+
    π
    4
    ）=
    7
    		2
    10
    ，A∈（0，
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．

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