Question

已知sin（π+a）=

3

5

且a是第三象限的角，则cos（2π-a）的值是（　　）

• A、-

  4

  5

• B、

  4

  5

• C、±

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：首先要用诱导公式得到角的正弦值，根据角是第三象限的角得到角的余弦值，把要求的结果用诱导公式变化成角的余弦形式，得到结果．

解答：解：∵sin（π+a）=

3

5

且a是第三象限的角，
∴sinα=-

3

5

，
cosα=-

4

5

，
∴cos（2π-a）=cosα=-

4

5

故选A．

点评：本题考查同角的三角函数的关系，本题解题的关键是诱导公式的应用，熟练应用诱导公式是解决三角函数问题的必备技能．