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已知sin(π+a)=
3
5
且a是第三象限的角,则cos(2π-a)的值是(  )
A、-
4
5
B、
4
5
C、±
4
5
D、
3
5
分析:首先要用诱导公式得到角的正弦值,根据角是第三象限的角得到角的余弦值,把要求的结果用诱导公式变化成角的余弦形式,得到结果.
解答:解:∵sin(π+a)=
3
5
且a是第三象限的角,
∴sinα=-
3
5

cosα=-
4
5

∴cos(2π-a)=cosα=-
4
5

故选A.
点评:本题考查同角的三角函数的关系,本题解题的关键是诱导公式的应用,熟练应用诱导公式是解决三角函数问题的必备技能.
练习册系列答案
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19、已知sinθ+cosθ=a,sinθ-cosθ=b,求证:a2+b2=2.

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π
2
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(2011•东城区二模)已知sin(A+
π
4
)=
7
2
10
,A∈(0,
π
4
).
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域.

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已知sin(π+a)=
3
5
,a是第四象限的角,则cos(a-2π)=
4
5
4
5

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