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    4.平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m＇和n＇，给出下列四个命题：

    ①m＇⊥n＇m⊥n;                           ②m⊥n m＇⊥n＇

    ③m＇与n＇相交m与n相交或重合；     ④m＇与n＇平行m与n平行或重合.

    其中不正确的命题个数是

    A.1                 B.2                 C.3                     D.4

     

    答案：D

    解析：在正方体中寻找反例.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，

    ①令AB=m′，BC=n′，AB1=m，BC1=n即可.

    ②令BC1=m，BC=m′，DA1=n，AD=n′即可.

    ③m与n可以异面.

    ④令BC1=m，DA1=n，BC=m，AB=n′，则m与n异面.

     


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    4、平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：
    ①m′⊥n′?m⊥n；
    ②m⊥n?m′⊥n′；
    ③m′与n′相交?m与n相交或重合；
    ④m′与n′平行?m与n平行或重合．
    其中不正确的命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宜宾一模）平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：
    ①m1⊥n1⇒m⊥n；
    ②m⊥n⇒m1⊥n1
    ③m1与n1相交⇒m与n相交或重合
    ④m1与n1平行⇒m与n平行或重合
    其中不正确的命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宜宾一模）平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：
    ①m1⊥n1⇒m⊥n 
    ②m⊥n⇒m1⊥n1 
    ③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；
    ④m1与n1平行⇒m与n平行
    其中不正确的命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m1和直线n1，给出下列四个命题：
    ①m1⊥n1⇒m⊥n；   ②m⊥n⇒m1⊥n1；③m1与n1相交⇒m与n相交或重合； ④m1与n1平行⇒m与n平行或重合；
    其中不正确的命题个数是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省宜宾市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：
    ①m1⊥n1⇒m⊥n 
    ②m⊥n⇒m1⊥n1 
    ③m1与n1相交⇒m与n相交或重合；
    ④m1与n1平行⇒m与n平行
    其中不正确的命题个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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