练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．方程a|x|+|x+a|=0仅有正根，则实数a的取值范围是（-1，0）．

    分析 由题意得|x+a|=-a|x|，从而讨论a的正负，并去绝对值号，从而解方程即可．

    解答 解：∵a|x|+|x+a|=0，
    ∴|x+a|=-a|x|，
    若a=0，则|x+a|=-a|x|的解为x=0，不成立；
    若a＞0，则|x+a|=-a|x|无解，不成立；
    若a＜0，x+a=-ax或x+a=ax，
    即（1+a）x=-a或（1-a）x=-a，
    则1+a＞0且1-a＞0，
    故-1＜a＜0；
    故答案为：（-1，0）．

    点评 本题考查了含绝对值的方程的解法及分类讨论的思想应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．把二进制数11101（2）化为十进制数，其结果为（　　）
    A．28B．29C．30D．31

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式
    （1）-2x2＞3x-9
    （2）x（9-x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．
    （1）求直线和抛物线所表示的函数表达式；
    （2）在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$  则x2+y2的最大值为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知tanα=2，则$\frac{4si{n}^{3}α-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值为$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设a，b，c为正数且各不相等，求证：$\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$＞$\frac{9}{a+b+c}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．不等式|x|＞$\frac{2}{x-1}$的解集为{x|x＜0或0＜x＜1 或x＞2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个结论：
    ①平面MENF⊥平面BDD′B′；
    ②直线AC∥平面MENF始终成立；
    ③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
    ④四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常数；
    以上结论正确的是①②④．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案