【题目】已知在直三棱柱中,
,
,
,
,
,点
在线段
上.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试,当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时,甲说:“丙或丁申请了”;乙说:“丙申请了”;丙说:“甲和丁都没有申请”;丁说:“乙申请了”,如果这四位同学中只有两人说的是对的,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,其中
;
(Ⅰ)若函数在
处取得极值,求实数
的值,
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若关于的不等式
,当
时恒成立,求
的值.
(Ⅲ)令,若关于
的方程
在
内至少有两个解,求出实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市为了引导居民合理用水,居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法,具体如下:第一阶梯,每户居民月用水量不超过12吨,价格为4元/吨;第二阶梯,每户居民月用水量超过12吨,超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照,
,…,
分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(图1) (图2)
(Ⅰ)求频率分布直方图中字母的值,并求该组的频率;
(Ⅱ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的中位数的值(保留两位小数);
(Ⅲ)如图2是该市居民张某2016年1~6月份的月用水费(元)与月份
的散点图,其拟合的线性回归方程是
. 若张某2016年1~7月份水费总支出为312元,试估计张某7月份的用水吨数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知的直角顶点
在
轴上,点
,
为斜边
的中点,且
平行于
轴.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线
,直线
与
的另一个交点为
.以
为直径的圆交
轴于
、
,记此圆的圆心为
,
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的离心率为
,且椭圆
过点
.过点
做两条相互垂直的直线
、
分别与椭圆
交于
、
、
、
四点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,
,探究:直线
是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知圆,抛物线
的顶点为
,准线的方程为
,
为抛物线
上的动点,过点
作圆
的两条切线与
轴交于
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若,求△
面积
的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com