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    若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

    试题分析：设棱长为1.取中点,连接,根据正三棱柱的特点,,根据线面角的定义可知,为与侧面所成角,在中，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，底面半径与母线所成的角的大小等于．

    （1）当时，求异面直线与所成的角；
    （2）当三棱锥的体积最大时，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间直角坐标系O-xyz中，正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且．

    （1）求证：MN⊥AD；
    （2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直棱柱ABC-中，D，E分别是AB，BB1的中点，=AC=CB=AB.

    （Ⅰ）证明： //平面；
    （Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
    （I）证明：BC⊥平面AMN；
    （II）求三棱锥N-AMC的体积；
    （III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中,,分别是的中点,,则异面直线与所成的角为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在二面角中，且 若, , 则二面角的余弦值为________________。

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