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    （本小题满分12分）
    在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱上任意一点．E是的中点．

    （1）求证：      平面ABD；
    （2）求证：         ；
    （3）求三棱锥的体积。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。

    （1）求证：MN是AB和PC的公垂线
    （2）求异面直线AB和PC之间的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB上一点，AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。

    （1）求证：  PA//平面CDM;
    （2）求证：  SN平面CDM.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中点．

    （I）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
    （II）求证：B1D⊥AE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面。

    （1）求直线与底面ABC所成角正切值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝＝

    （1）求证： DM∥面PBC；
    （2）求证：面PBD⊥面PAC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知中，面，，求证：面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点
    P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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