已知函数
（1）判断
的奇偶性；
（2）确定函数在
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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小学暑假作业东南大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）＝
（m为常数0＜m＜1），且数列{f（
）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）
＝f（），当m＝
时，求数列｛｝的前n项和
；
（2）设
＝·
，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
（其中
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
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所以定义域为R 
为偶函数. 
且
，
上为增函数。 
，则函数为奇函数；若函数满足
，则函数为偶函数。另外，看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数，只要看这个函数在这个区间内y随x的变化而怎样变化，若y随x的增大而增大，则函数是增函数；若y随x的增大而增小，则函数是减函数。
，
.
的单调区间；
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，求证：
．
.
，求
的单调区间及
,求
与
的大小
,并证明你的结论.
的单调区间；
对定义域内的任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，求f（x）和g（x）的解析式。
，函数
．
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
在区间
上的最小值
；
。
的解集为
，求实数
的值；
成立，求实数m的取值范围。