精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若x∈R,n∈N*,定义数学公式,如数学公式,探讨函数数学公式的奇偶性.

解:∵
=x(x-9)(x-8)…(x-1)x(x+1)(x+2)…(x+9)
=x2(x2-1)(x2-22)…(x2-92
故满足f(-x)=f(x),故为偶函数.
分析:由新定义可得函数的解析式,由奇偶性的定义可得.
点评:本题考查函数奇偶性的判断,由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、若x∈R,n∈N+,定义Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,则函数f(x)=xMx-919的奇偶性为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

11、若x∈R,n∈N*,定义:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),则函数f(x)=xMx-919的图象关于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈R,n∈N*,规定:
H
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:
H
3
-3
(-3)•(-2)•(-1)=-6,则函数f(x)=x•
H
7
x-3
(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈R,n∈N*,定义
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,则函数f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈R,n∈N*,定义:
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)
,则函数f(x)=x
M
13
x-6
(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案