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在△ABC中,若(a2+c2-b2)•tanB=
3
•ac,则角B=
 
考点:余弦定理
专题:解三角形
分析:已知等式变形后,利用余弦定理化简,再利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值,即可确定出B度数.
解答: 解:由余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac
,即a2+c2-b2=2accosB,
代入已知等式得:2accosB•tanB=
3
•ac,即sinB=
3
2

∵B为三角形内角,
∴B=60°或120°,
故答案为:60°或120°
点评:此题考查了余弦定理,同角三角函数间的基本关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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1
2
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1
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3
2
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2
3
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7
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a
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