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    （2012•安徽模拟）设函数f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
    φ
    2
    (|φ|＜
    π
    2
    )    在x=
    π
    3
    处取得极大值．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且a=1，b=
    		3
    ，f(A)=
    		3
    2
    ，求A．
    分析：（Ⅰ）先将函数化简，再利用函数在x=
    π
    3
    处取得极大值，及|φ|＜
    π
    2
    ，可求φ的值；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ），可得sin(A+
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，结合角A的范围，可求角A．
    解答：解：（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
    由f(
    π
    3
    )=1    ，可得sin(φ+
    π
    3
    )=1
    ∵|φ|＜
    π
    2
    ，∴φ=
    π
    6

    （Ⅱ）由f(A)=
    		3
    2
    ，可得sin(A+
    π
    6
    )=
    		3
    2

    ∵a=1＜b=
    		3

    ∴0＜A＜
    π
    2

    ∴
    π
    6
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    2π
    3

    ∴A+
    π
    6
    =
    π
    3

    ∴A=
    π
    6
    点评：本题考查函数的化简，考查三角函数的性质，解题的关键是确定角的范围．
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    		3
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    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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