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    设sinα+sinβ=β，的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据所给的函数式，整理出sinβ=（-sinα），代入要求的三角函数式，整理出关于sinα的二次函数形式，根据正弦函数的值域，得到函数的最大值．
    解答：解：∵sinα+sinβ=
    sinβ=（-sinα）
    sinα-cos2β
    =sinα-1+（sinβ）2
    =sinα-1+（-sinα）2
    =（sinα）2+sinα-
    =（sinα+）2-
    ∴当sinα=1时，上式取最大值=
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的化简求值即二次函数的性质，本题解题的关键是整理出关于正弦函数的二次函数的形式，问题转化成二次函数的最值．
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    设sinα+sinβ=,则sinα-cos2β的最大值为(    )

    A．      B．        C．-             D．-

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