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    【题目】某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位），统计数据的茎叶图如图所示，

    （1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；

    （2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.

    【答案】（1）见解析 （2）

    【解析】

    （1）分别计算平均值和方差比较大小得到答案.

    （2）列出所有可能性共有种可能，满足条件的共有种，计算得到答案.

    （1）根据题意可知：，

    ，

    而，

    ，

    ∵，，

    ∴甲、乙两地的整体气温水平相当，乙地的气温水平更稳定一些.

    （2）气象主管部门要从甲、乙两地连续10天中各随机抽取一天的天气温度，

    设随机抽取的甲、乙两地天气温度分别为，，

    则所有为：，，，，，，，，，，

    ，，，，，，，，，，，

    ，，，，共计25个，

    而的基本事件有，，，，，，，，

    ，，，，，，共计14个，

    故满足的基本事件共有14（个），

    于是“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率

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    【题目】设数列满足，其中A，B是两个确定的实数，

    （1）若，求的前n项和；

    （2）证明：不是等比数列；

    （3）若，数列中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论.

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    【题目】在斜三棱柱中，，侧面是边长为4的菱形，，，、分别为、的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）若，求二面角的正弦值.

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    【题目】已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设过点且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.

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    【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量（万亿元）的折线图.

    注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.

    （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.

    附注：参考数据：，，，.

    参考公式：相关系数；

    回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】实数a，b满足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定顺序构成的数列（　　）

    A. 可能是等差数列，也可能是等比数列

    B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列

    C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列

    D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列

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    【题目】国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据．

    （吨）

    （吨）

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （，）

    （2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？

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    【题目】已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.

    （1）若，，均在集合中，求证：函数；

    （2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；

    （3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

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    【题目】设m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列四个命题：

    ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β．

    其中正确命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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