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    【题目】国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据．

    （吨）

    （吨）

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （，）

    （2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？

    【答案】（1）（2）1.75吨.

    【解析】

    （1）直接利用最小二乘法求回归直线方程；

    （2）将代入回归方程可预测相应的生产能耗，从而求得生产能耗比技术改造前降低的吨数.

    (1),

    则所求的方程为

    (2)把代入回归方程可预测相应的生产能耗是，

    吨， 所以，预测生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低1.75吨.

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    【题目】下面有5个命题：

    ①函数的最小正周期是；

    ②终边在轴上的角的集合是；

    ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；

    ④把函数的图象向右平移得到的图象；

    ⑤角为第一象限角的充要条件是．

    其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列叙述中正确的是(　　)

    A.若a，b，c∈R，且a＞c，则“ab2＞cb2”

    B.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”

    C.“”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件

    D.是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位），统计数据的茎叶图如图所示，

    （1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；

    （2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．

    （1）求此时该外国船只与岛的距离；

    （2）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离岛海里的处（在的正南方向），不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值（角度精确到，速度精确到海里/小时）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （1）若是定义在上的单调函数，求实数a的取值范围；

    （2）当时，判断与的图象在其公共点处是否存在公切线？若存在，求满足条件的a值的个数；若不存在，请说明理由.

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    【题目】设函数.

    （1）讨论在上的单调性；

    （2）证明：在上有三个零点.

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    【题目】把方程表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的有（ ）

    A.的图象不经过第一象限

    B.在上单调递增

    C.的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为

    D.函数不存在零点

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