【题目】下列叙述中正确的是( )
A.若a,b,c∈R,且a>c,则“ab2>cb2”
B.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≤0”
C.“”是“y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件
D.是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于数列,称
(其中
)为数列
的前k项“波动均值”.若对任意的
,都有
,则称数列
为“趋稳数列”.
(1)若数列1,,2为“趋稳数列”,求
的取值范围;
(2)若各项均为正数的等比数列的公比
,求证:
是“趋稳数列”;
(3)已知数列的首项为1,各项均为整数,前
项的和为
. 且对任意
,都有
, 试计算:
(
).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知为等边三角形,
为等腰直角三角形,
.平面
平面ABD,点E与点D在平面ABC的同侧,且
,
.点F为AD中点,连接EF.
(1)求证:平面ABC;
(2)求证:平面平面ABD.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设定义在上的函数
满足:对任意的
,当
时,都有
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:
是常值函数;
(3)若
①记,求数列
的通项公式;
②求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆:
的左顶点为
,右焦点为
,斜率为1的直线与椭圆
交于
,
两点,且
,其中
为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且与直线
平行的直线与椭圆
交于
,
两点,若点
满足
,且
与椭圆
的另一个交点为
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出,1952年~2018年,我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元,实际增长174倍;人均GDP从119元提高到6.46万元,实际增长70倍.全国各族人民,砥砺奋进,顽强拼搏,实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量(万亿元)的折线图.
注:年份代码1~9分别对应年份2010~2018.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与年份代码
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于
的回归方程(系数精确到0.01),预测2019年全国GDP的总量.
附注:参考数据:,
,
,
.
参考公式:相关系数;
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】国家大力提倡科技创新,某工厂为提升甲产品的市场竞争力,对生产技术进行创新改造,使甲产品的生产节能降耗.以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对照数据.
| ||||
|
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(,
)
(2)已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为
吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产
吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】正数数列、
满足:
≥
,且对一切k≥2,k
,
是
与
的等差中项,
是
与
的等比中项.
(1)若,
,求
,
的值;
(2)求证:是等差数列的充要条件是
为常数数列;
(3)记,当n≥2(n
)时,指出
与
的大小关系并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com