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    【题目】如图，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，.平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.

    （1）求证：平面ABC；

    （2）求证：平面平面ABD.

    【答案】（1）见详解；（2）见详解

    【解析】

    （1）取的中点，连接，可证出，由线面平行的判定定理即可证出；

    （2）首先证出平面ABD，再由（1）可证得平面ABD，根据面面垂直的判定定理即可证出.

    （1）

    取的中点，连接，

    点F为AD中点，且

    ，，且，

    四边形为平行四边形，,

    又因为平面ABC，平面ABC，

    所以平面ABC.

    （2）由（1）点为的中点，且为等边三角形，

    所以，

    又因为.平面平面ABD，

    所以平面ABC，所以,

    又，所以平面ABD，

    又，所以平面ABD，

    平面AED，

    平面平面ABD.

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    ①过点有且只有一条直线与直线,都是异面直线;

    ②过点有且只有一条直线与直线,都相交;

    ③过点有且只有一条直线与直线,都垂直;

    ④过点有无数个平面与直线,都相交;

    ⑤过点有无数个平面与直线,都平行;

    其中真命题是____．

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    模拟考试第次

    考试成绩分

    （1）已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数满足回归直线方程，若高考看作第次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；

    （2）把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取个信封研究成绩，求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.

    参考公式：，.

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    【题目】下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外.其中错误命题的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】已知抛物线，准线方程为，直线过定点（）且与抛物线交于、两点，为坐标原点.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；

    （3）当时，设，记，求的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市对各老旧小区环境整治效果进行满意度测评，共有10000人参加这次测评（满分100分，得分全为整数）.为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见下表：

    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    3

    0.06

    2

    15

    0.3

    3

    21

    4

    3

    0.12

    5

    0.1

    合计

    1.00

    （1）求出表中，，的值；

    （2）若分数在80（含80分）以上表示对该项目“非常满意”，其中分数在90（含90分）以上表示“十分满意”，现从被抽取的“非常满意“人群中随机抽取2人，求至少有一人分数是“十分满意”的概率；

    （3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数

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    【题目】已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数，函数（）.

    （1）讨论的单调性；

    （2）证明：当时，.

    （3）证明：当时，.

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

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