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    【题目】已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    由题意易知，时不满足题意.当且时，为开口向上，对称轴为的二次函数，最多两个零点，当且时，，当时单调递增，当时单调递减，最多两个零点，若使得函数有四个零点，则需，求解即可.

    当时，，函数无零点，舍去.

    当且时，

    为开口向下，对称轴为的二次函数，

    ，.

    则时，函数与轴只有一个交点.

    当且时，.

    函数在上单调递增，.

    则时，函数与轴无交点.

    则当时，函数有一个零点.与题意不符，舍去.

    当且时.

    为开口向上，对称轴为的二次函数.

    ，.

    函数在最多有两个零点

    当且时.

    .

    当时单调递增，当时单调递减，

    函数在最多有两个零点

    若使得函数有四个零点，则需.

    即，解得.

    故选：C

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    ①

    ②

    ③

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