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    【题目】关于曲线：的下列说法：①关于原点对称；②关于直线对称；③是封闭图形，面积大于；④不是封闭图形，与圆无公共点；⑤与曲线D：的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的个数是（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，分析点与点是否在曲线上，可判断①②；由曲线的方程可知、均没有最大值和最小值可以判断③；曲线与圆、曲线联立可判断④⑤；

    根据题意，对于①，将原方程中的换成，换成，方程不变，所以曲线关于原点对称，故①正确；

    对于②，将原方程中的换成，换成，方程与原方程相同，故②正确；

    对于③，曲线方程中，、均没有最大值和最小值，则不是封闭图形，故③错误；

    对于④，曲线：与圆：联立无解，所以曲线与圆无公共点，故④正确；

    对于⑤，时，曲线与曲线只有一个公共点，根据对称性，可得曲线与曲线有且只有四个公共点，故⑤正确。

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    A.1B.2C.3D.4

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    组别

    分组

    频数

    频率

    1

    3

    0.06

    2

    15

    0.3

    3

    21

    4

    3

    0.12

    5

    0.1

    合计

    1.00

    （1）求出表中，，的值；

    （2）若分数在80（含80分）以上表示对该项目“非常满意”，其中分数在90（含90分）以上表示“十分满意”，现从被抽取的“非常满意“人群中随机抽取2人，求至少有一人分数是“十分满意”的概率；

    （3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数

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    【题目】已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的两条高，，点M是线段AE的中点，将该等腰梯形沿着两条高AD，BC折叠成如图乙所示的四棱锥P-ABCD（E，F重合，记为点P）.

    甲 乙

    （1）求证：；

    （2）求点M到平面BDP距离h.

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    【题目】已知函数，函数（）.

    （1）讨论的单调性；

    （2）证明：当时，.

    （3）证明：当时，.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为，过点作直线与圆相切，与椭圆交于另一点，与右准线交于点.设直线的斜率为.

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数在上的单调递增区间；

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