【题目】设定义在上的函数
满足:对任意的
,当
时,都有
.
(1)若,求实数
的取值范围;
(2)若为周期函数,证明:
是常值函数;
(3)若
①记,求数列
的通项公式;
②求的值.
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【题目】已知椭圆E:的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于PQ两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率
取何值,定圆O恒与直线
相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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【题目】新中国成立70周年,社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国,其中,“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球.根据腾讯指数大数据,关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成,及男女比例构成如图所示,则下面相关结论中不正确的是( )
A.35岁以下网民群体超过70%
B.男性网民人数多于女性网民人数
C.该网民群体年龄的中位数在15~25之间
D.25~35岁网民中的女性人数一定比35~45岁网民中的男性人数多
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【题目】下列叙述中正确的是( )
A.若a,b,c∈R,且a>c,则“ab2>cb2”
B.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≤0”
C.“”是“y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件
D.是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β
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【题目】学校准备将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类
个不同项目比赛做志愿者,每个项目至少
名,则不同的分配方案有________种(用数字作答).
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【题目】已知点为双曲线
的左、右焦点,过
作垂直于
轴的直线,在
轴的上方交双曲线C于点M,且
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为求
的值.
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【题目】下列命题
①命题“若,则
”的逆命题是真命题;
②若,
,则
在
上的投影是
;
③在的二项展开式中,有理项共有4项;
④已知一组正数,
,
,
的方差为
,则数据
,
,
,
的平均数为4;
⑤复数的共轭复数是
,则
.
其中真命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
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