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    【题目】学校准备将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类个不同项目比赛做志愿者，每个项目至少 名，则不同的分配方案有________种（用数字作答）.

    【答案】150

    【解析】

    根据题意，分两种情况讨论：①将5名同学分成三组，一组1人，另两组都是2人，②将5名同学分成三组，一组3人，另两组都是1人，由组合数公式计算可得每种情况下的分配方案数目，由分类计数原理计算可得答案．

    将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类个不同项目比赛做志愿者，有2种情况：

    ①将5名同学分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种分组方法，

    再将3组分到3个项目，共有种不同的分配方案；

    ②将5名同学分成三组，一组3人，另两组都是1人，有种分组方法，再将3组分到3个项目，共有种不同的分配方案，

    共有90+60=150种不同的分配方案，

    故答案为：150

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    【题目】已知椭圆C:l(a>b>0)经过点(,1),且离心率e.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)若直线l与椭圆C相交于AB两点,且满足∠AOB=90°(O为坐标原点),求|AB|的取值范围.

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    【题目】如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

    （1）证明：平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

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    （1）若，求实数的取值范围；

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    （3）若

    ①记，求数列的通项公式；

    ②求的值.

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    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

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    【题目】2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年～2018年，我国GDP查679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均GDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.如图是全国2010年至2018年GDP总量（万亿元）的折线图.

    注：年份代码1～9分别对应年份2010～2018.

    （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.

    附注：参考数据：，，，.

    参考公式：相关系数；

    回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，

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    【题目】若偶函数y=f（x）(满足f（1+x）=f（1-x），且当时，，则函数g（x）=f（x）-的零点个数为_________个．

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    【题目】椭圆C：过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1k2的值；

    （3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，讨论的单调性；

    （2）若有两个不同零点，，证明：且.

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