【题目】如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
是
的中点,
是
与
的交点.将
沿
折起到
的位置,如图
.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)若平面平面
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点,
分别是椭圆
的左顶点和上顶点,
为其右焦点,
,且该椭圆的离心率为
;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆上的一动点,且不与椭圆顶点重合,点
为直线
与
轴的交点,线段
的中垂线与
轴交于点
,若直线
斜率为
,直线
的斜率为
,且
(
为坐标原点),求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,过
作直线
与椭圆
交于
,
两点,
的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问:的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】学校准备将名同学全部分配到运动会的田径、拔河和球类
个不同项目比赛做志愿者,每个项目至少
名,则不同的分配方案有________种(用数字作答).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线:
准线为
,焦点为
,点
是抛物线
上位于第一象限的动点,直线
(
为坐标原点)交
于
点,直线
交抛物线
于
、
两点,
为线段
中点.
(1)若,求直线
的方程;
(2)试问直线的斜率是否为定值,若是,求出该值;若不是,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】数列,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
.
(1)若,试判断
是否是等差数列,并说明理由;
(2)若,
,求数列
的通项公式;
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列
的通项公式;若不存在,请说明理由.
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