【题目】数列,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
.
(1)若,试判断
是否是等差数列,并说明理由;
(2)若,
,求数列
的通项公式;
(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列
的通项公式;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为庆祝新中国成立70周年,某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆,广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动,将这200人按照年龄(单位:岁)分组:第一组[15,25),第二组[25,35),第三组[35,45),第四组[45,55),第五组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人,其年龄不低于35岁”,已知P(A)=0.75.
(1)求的值;
(2)在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人,求这2人恰好都在第四组中的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知双曲线
:
.
(1)设是
的左焦点,
是
右支上一点.若
,求
点的坐标;
(2)设斜率为1的直线交
于
、
两点,若
与圆
相切,求证:
;
(3)设椭圆:
.若
、
分别是
、
上的动点,且
,求证:
到直线
的距离是定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在①;②
这两个条件中任选-一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题.
在中,角
的对边分别为
,已知 ,
.
(1)求;
(2)如图,为边
上一点,
,求
的面积
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若是一个集合,
是一个以
的某些子集为元素的集合,且满足:(1)
属于
,
属于
;(2)
中任意多个元素的并集属于
;(3)
中任意多个元素的交集属于
,则称
是集合
上的一个拓补.已知集合
,对于下面给出的四个集合
:
①②
③④
其中是集合上的拓补的集合
的序号是______.(写出所有的拓补的集合
的序号)
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