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    【题目】把方程表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的有（ ）

    A.的图象不经过第一象限

    B.在上单调递增

    C.的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为

    D.函数不存在零点

    【答案】ACD

    【解析】

    首先讨论去掉绝对值，并画出函数的图象，直接判断AB，然后数形结合，并结合椭圆和双曲线的性质判断CD选项.

    当，方程是不表示任何曲线，故A正确；

    当 ，方程是，即 ，

    当 ，方程是 ，即，

    当 ，方程是，即 ，

    如图画出图象

    由图判断函数在上单调递减，故B不正确；

    由图判断图象上的点到原点距离的最小值点应在的图象上，

    即满足 ，设图象上的点

    当时取得最小值3，故C正确；

    当 ，即 ，

    函数的零点，就是函数 和的交点，

    而是曲线，和的渐近线，所以没有交点，由图象可知和，没有交点，

    所以函数不存在零点，故D正确.

    故选：ACD

    练习册系列答案
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    （吨）

    （吨）

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （，）

    （2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？

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    ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β．

    其中正确命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】已知椭圆：（）的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且离心率为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过焦点的直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，满足，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)当时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;

    (3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中为自然对数的底数）．

    （1）求的单调性；

    （2）若，对于任意，是否存在与有关的正常数，使得成立？如果存在，求出一个符合条件的；否则说明理由．

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    【题目】数列是公比为正数的等比数列，，；数列前项和为，满足，.

    （1）求，及数列，的通项公式；

    （2）求.

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