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    【题目】如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．

    （1）求此时该外国船只与岛的距离；

    （2）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离岛海里的处（在的正南方向），不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值（角度精确到，速度精确到海里/小时）．

    【答案】（1）海里；（2）北偏东， 海里/小时．

    【解析】

    （1）依题意，在中，，由余弦定理求得；

    （2）建立以点为坐标原点，为轴，过点往正北作垂直的轴．可得的坐标，设经过小时外国船到达点，结合，得，列等式求得，则，，再由求得速度的最小值．

    解：（1）依题意，在中，，

    由余弦定理得，

    ，

    即此时该外国船只与岛的距离为海里；

    （2）建立以点为坐标原点，为轴，过点往正北作垂直的轴．

    则，，，

    设经过小时外国船到达点，

    又，得，此时（小时）．

    则，，

    监测船的航向东偏北．

    海监船的速度（海里/小时）．

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    （吨）

    （吨）

    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （，）

    （2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？

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    （1）若，，均在集合中，求证：函数；

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    （3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

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    【题目】 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于，两点，且满足

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    【题目】已知函数.

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