练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•北京模拟）如果a＞b＞1，A=
    		lgalgb
    ，B=
    1
    2
    (lga+lgb)    ，C=lg
    a+b
    2
    ，那么（　　）
    分析：由均值不等式知
    1
    2
    (lga+lgb)    ＞
    		lgalgb
    ，则B＞A，而
    1
    2
    （a+b）＞
    		ab
    可得C=lg
    a+b
    2
    ＞lg
    		ab
    =
    1
    2
    lg（ab）=
    1
    2
    (lga+lgb)    =B，从而可得结论．
    解答：解：∵a＞b＞1∴lga＞lgb＞0
    ∴B=
    1
    2
    (lga+lgb)    ＞
    		lgalgb
    =A，
    而
    1
    2
    （a+b）＞
    		ab

    ∴C=lg
    a+b
    2
    ＞lg
    		ab
    =
    1
    2
    lg（ab）=
    1
    2
    (lga+lgb)    =B，
    ∴A＜B＜C
    故选B．
    点评：本题主要考查用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，以及对数的运算性质，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则
    2a+b
    2c+d
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）函数y=
    		log
    2
    3
    (3x-2)
    的定义域为
    （
    2
    3
    ，1]
    （
    2
    3
    ，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）在数列{an}中，a1=
    		3
    ，an+1=
    		1+
    a
    2
    n
    -1
    an
    (n∈N*)    ．数列{bn}满足0＜bn＜
    π
    2
    ，且 an=tanbn（n∈N*）．
    （1）求b1，b2的值；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Sn．若对于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习，每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1次传球，经过n次传球后，球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an种．
    （如，第一次传球模型分析得a1=0．）
    （1）求 a2，a3的值；
    （2）写出 an+1与 an的关系式（不必证明），并求 an=f（n）的解析式；
    （3）求 
    anan+1
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案