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    5．已知函数f（x）=|x2-4|+a|x-2|，x∈[-3，3]．若f（x）的最大值是0，则实数a的取值范围是（-∞，-5]．

    分析 由题意可得f（x）=|x2-4|+a|x-2|=|x-2|（|x+2|+a）≤0，分离参数，得到a≤-|x+2|，设y=-|x+2|，x∈[-3，3]．画出图象，结合图象即可得到a的取值范围．

    解答 解：f（x）=|x2-4|+a|x-2|=|x-2|（|x+2|+a）≤0，
    当x=2时，f（x）=0恒成立，
    当x≠2时，
    ∴|x+2|+a≤0，
    ∴a≤-|x+2|，
    设y=-|x+2|，x∈[-3，3]．则其图象为：
    由图象可知ymin=-5，
    a≤-5，
    故实数a的取值范围是（-∞，-5]，
    故答案为：（-∞，-5]

    点评 本题考查了参数的取值的范围，关键是分离参数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）≤kx对?x＞0都成立，求实数k的取值范围；
    （3）当x2＞x1＞1时，证明：x2（x1-1）lnx2＞x1（x2-1）lnx1．

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    A．22014-1B．22015-1C．22016-1D．22017-1

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    13．已知a∈R，函数f（x）=ex-a（x+1）的图象与x轴相切．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x＞1时，f（x）＞mx2，求实数m的取值范围．

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    （1）求证：数列{3nan}是等差数列；
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    20．集合A={1，3，a}，B={1，a2}，问是否存在这样的实数a，使得B⊆A，且A∩B={1，a}．若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

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