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    如图，P是椭圆＝1上的一点，F是椭圆的左焦点，且＝(＋)，||＝4，则点P到该椭圆左准线的距离为

    [　　]

    A．6

    B．4

    C．3

    D．

    答案：D
    解析：

    　　＝()，∴Q为PF的中点．∵||＝4，

    　　∴P点到右焦点的距离为8．

    　　∴|PF|＝2×5－8＝2，又＝＝(d表示P到椭圆左准线的距离)，∴d＝．


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    [　　]

    A．直线

    B．圆

    C．椭圆

    D．双曲线

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    如图，F是椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BD，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线x＋y＋3＝0相切．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山西省山大附中2009-2010学年高二下学期3月月考文科数学试题 题型：044

    如图，F是椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线x＋y＋3＝0相切．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

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